一半径为R的均匀带电球体，其电荷的体密度为ρ.求(1)球外任一点的电势；(2)球表面上的电势；(3
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-14 01:06
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-01-13 01:40
一半径为R的均匀带电球体，其电荷的体密度为ρ.求(1)球外任一点的电势；(2)球表面上的电势；(3
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-01-13 02:57
追答最下面的两个灰色框就是结果只须再将q换成（4ρπR³）/3就行了（2）球面上的电势任选一个式子将R代入就行。
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-01-13 04:03
根据高斯通量定理：沿闭合曲面的电场通量=包围之电荷量/介电常数；
选取闭合曲面为半径r的同心球面，r≥R，则4πr² * E = 4/3*πR³ * ρ / ε；有E = R³/（3ε）*（1/r²）；
选取无穷远为0电势点，对E从r至∞积分为：1/r，即球外半径r处电势=1/r；
代入r=R；得球表面电势=1/R；
求体内任意点电势=球表面电势；
选取闭合曲面为半径r的同心球面，r≥R，则4πr² * E = 4/3*πR³ * ρ / ε；有E = R³/（3ε）*（1/r²）；
选取无穷远为0电势点，对E从r至∞积分为：1/r，即球外半径r处电势=1/r；
代入r=R；得球表面电势=1/R；
求体内任意点电势=球表面电势；
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