证明：4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数．
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解决时间 2021-02-19 00:40
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-02-18 18:27
证明：4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-02-18 19:55
证明：可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有 n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =n(n+3)(n+1)(n+2)+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2 所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-02-18 21:23
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