若1≤x≤2,求y=2x2-x 1的最大值、最小值
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-03 11:13
- 提问者网友：孤山下
- 2021-04-03 05:16
若1≤x≤2,求y=2x2-x 1的最大值、最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-03 05:55
y=2x²-x+1=2(x²-1/2*x)+1=2(x-1/4)²+7/8
对称轴为x=1/4，那么y在1≤x≤2上单调递增
∴当x=1时，y取得最小值，为：2-1+1=2；
当x=2时，y取得最大值，为：8-2+1=7
对称轴为x=1/4，那么y在1≤x≤2上单调递增
∴当x=1时，y取得最小值，为：2-1+1=2；
当x=2时，y取得最大值，为：8-2+1=7
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-04-03 07:46
图
- 2楼网友：猎心人
- 2021-04-03 07:28
y＝2x²-x＋1＝2(x-1/4)²＋7/8，
抛物线开口向上，对称轴 x＝1/4，
因此函数在 [1，2]上单调递增，
所以最小值为 2*1-1＋1＝2，
最大值为 2*4-2＋1＝7。
抛物线开口向上，对称轴 x＝1/4，
因此函数在 [1，2]上单调递增，
所以最小值为 2*1-1＋1＝2，
最大值为 2*4-2＋1＝7。
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