一个空瓶质量是200g，如果装满水总质量是700g，今先向瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒总质量为1kg，

一个空瓶质量是200g，如果装满水总质量是700g，今先向瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒总质量为1kg，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1400g，求瓶内所装的金属的密度？

（1）空瓶装满水：
m水=700g-200g=500g，
∵ρ=
m
V ，
∴空瓶容积：V=V水=
m水
ρ水 =
500g
1g/cm3 =500cm3，
（2）金属颗粒的质量：
m金=m总-m瓶=1000g-200g=800g，
瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V水′=

m ′
水

ρ水 =
1400g?1000g
1g/cm3 =400cm3，
金属颗粒的体积：
V金=V-V水?=500cm3-400cm3=100cm3，
金属颗粒的密度：
ρ=
m金
V金 =
800g
100cm3 8g/cm3=8×103kg/m3，
答：金属颗粒的密度为8×103kg/m3．

瓶子的质量=200g ， 装满水的质量=700-200=500g

因为，水的密度=1kg/l，所以瓶内水的体积=0.5l ，所以瓶子的容积=0.5l

现在向瓶子中加入一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒总质量为1kg，故金属的质量=1000-200=800g；

又向瓶子里加满水，三者质量共为1410g，故加入水的质量=1410-1000=410g、其体积=0.41l；

因为瓶子的容积为0.5l，故金属的体积=0.5-0.41=0.09l（金属不溶于水）

故可解得    该金属质量=800g=0.8kg    ； 该金属体积=0.09l=0.0009 m³

所以该金属的密度=0.8/0.0009=8.9×10³  kg/m³  该金属为  铜

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