哪里有关于四色猜想的资料

用计算机证明的思路是怎样的？

世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。

1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。
1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。
11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。

进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。

四色猜想 1852年，刚从伦敦大学毕业的哥斯尼在给他的兄弟弗雷赘克的一封信中提出了这样的猜想：在一幅正规地图中。凡是有共同边界结的国家，都可以最多只用四种颜色着色,就能把这些国家区别开来。 弗雷赘克读了这封信后，就企图用数学品质方法来加证明。但是，他花了许多时间，仍是毫无头绪，他只好去请教他的教师摩尔根。但摩尔根也无法证明这个问题。同时也无法推翻，就把它交给了英国著名的数学家哈密顿。从此，这个问题在一些人中间传来似去，直到1865年哈密顿逝世为止，这个问题还没有得到解决。 于是这个问题便以"四色猜想"的名字留在了近代数学史上。1878年，著名的英国数学家凯来把"四色猜想"通报给伦敦的数学学会会员，征求解答。 数学界顿时活跃起来，很多人挥戈上阵，企图试一试自己的能力。 1879年，肯普首先宣布证明了四色定理，接着在1880年，泰特也宣布证明四色定理的问题已经解决，从此就很少有人过问它了。 然而还有一个数学家赫伍德，并没有放弃对四色问题的研究，他从表少年时代一直到成为白发苍苍的老者，花费了毕生的精力致力于四色研究，前后整整60年。终于在1890年，也就是肯普宣布证明了四色定理的11年之后，赫伍德发表文章，指出了肯普证明中的错误，不过，赫伍德却成功地运用肯普的方法证明了五色定理，即一张地图一公平能用和种颜色正确地染色。 五色定理被证明了。但四色定理却又回到未被证明的四色猜想的地位了，这不仅由于赫伍德推翻了肯普的证明，而且离开泰特发表论文66年后的1946年，加拿大数学家托特又举出反例，否定了泰特的证明。 肯普的证明，虽然在11年后被推翻了，但是，人们认为他的证明思路有很多可取的地方。因此，数学家，有不少人一直在沿着他的思路，推进着四色问题的证明工作，并且有了新的进展。然而，这些成就所提供的检验办法太复杂了，人们难以实现。就拿1970年有些人的方案来说，用当时的计算机来算也需要连续不断地工作10万小时（即11年以上），才能得出结论，这显然是不可能的。 1970年以后，人们千方百计地改进了证明四色猜想的方案，而且计算机的其使用方法，也不了飞快地进步。 1976年6月，美国数学家阿佩尔与哈肯，在美国伊利诺侵入大学的3台不同的电子计算机上，用了1200小时，终于完成了"四色猜想"的证明，从面使"四色猜想"成为了四色定理。 "四色定理"本身没有什么突出的理论价值和衫价值。因此美国数学家的贡献，主要是用电子计算机解决了延续124年之久的纯理论问题。人与机器的合作完全有可能解决那些悬而未决的问题，我们期待着那一日的到来。

四色猜想是指用四种不同的颜色就能将地图上的不同区域分隔开,已经用理论证实了, 而相对还有一个三色猜想,只是还没有找出反例来.

四色猜想 1852年，刚从伦敦大学毕业的哥斯尼在给他的兄弟弗雷赘克的一封信中提出了这样的猜想：在一幅正规地图中。凡是有共同边界结的国家，都可以最多只用四种颜色着色,就能把这些国家区别开来。 弗雷赘克读了这封信后，就企图用数学品质方法来加证明。但是，他花了许多时间，仍是毫无头绪，他只好去请教他的教师摩尔根。但摩尔根也无法证明这个问题。同时也无法推翻，就把它交给了英国著名的数学家哈密顿。从此，这个问题在一些人中间传来似去，直到1865年哈密顿逝世为止，这个问题还没有得到解决。 于是这个问题便以"四色猜想"的名字留在了近代数学史上。1878年，著名的英国数学家凯来把"四色猜想"通报给伦敦的数学学会会员，征求解答。 数学界顿时活跃起来，很多人挥戈上阵，企图试一试自己的能力。 1879年，肯普首先宣布证明了四色定理，接着在1880年，泰特也宣布证明四色定理的问题已经解决，从此就很少有人过问它了。 然而还有一个数学家赫伍德，并没有放弃对四色问题的研究，他从表少年时代一直到成为白发苍苍的老者，花费了毕生的精力致力于四色研究，前后整整60年。终于在1890年，也就是肯普宣布证明了四色定理的11年之后，赫伍德发表文章，指出了肯普证明中的错误，不过，赫伍德却成功地运用肯普的方法证明了五色定理，即一张地图一公平能用和种颜色正确地染色。 五色定理被证明了。但四色定理却又回到未被证明的四色猜想的地位了，这不仅由于赫伍德推翻了肯普的证明，而且离开泰特发表论文66年后的1946年，加拿大数学家托特又举出反例，否定了泰特的证明。 肯普的证明，虽然在11年后被推翻了，但是，人们认为他的证明思路有很多可取的地方。因此，数学家，有不少人一直在沿着他的思路，推进着四色问题的证明工作，并且有了新的进展。然而，这些成就所提供的检验办法太复杂了，人们难以实现。就拿1970年有些人的方案来说，用当时的计算机来算也需要连续不断地工作10万小时（即11年以上），才能得出结论，这显然是不可能的。 1970年以后，人们千方百计地改进了证明四色猜想的方案，而且计算机的其使用方法，也不了飞快地进步。 1976年6月，美国数学家阿佩尔与哈肯，在美国伊利诺侵入大学的3台不同的电子计算机上，用了1200小时，终于完成了"四色猜想"的证明，从面使"四色猜想"成为了四色定理。 "四色定理"本身没有什么突出的理论价值和衫价值。因此美国数学家的贡献，主要是用电子计算机解决了延续124年之久的纯理论问题。人与机器的合作完全有可能解决那些悬而未决的问题，我们期待着那一日的到来。

4色猜想已经受到质疑，详情请参见2005年的《科学》杂志

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