棱锥的底ABCD是一个矩形,AC与BD交于M,VM是棱锥的高,若VM=4cm,AB=4cm,VC=5cm，求棱锥的体积

答案:4 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-12-21 18:30

提问者网友：趣果有间
2021-12-21 10:57

最佳答案

五星知识达人网友：患得患失的劫
2021-12-21 11:58

由VC=5cm和VM=4cm可由勾股定理算出VC投影的那段长度为3cm，而这段投影恰好CM是AC的一半，则AC=6cm，又AB=4cm，BC与AB垂直由勾股定理可以求出BC=4倍根号5 cm，则地面矩形直径面积16倍根号5 cm，高VM=4cm，所以体积=3分之64倍根号5 立方厘米，需要立方米的话自己换算。

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1楼网友：woshuo
2021-12-21 14:54

解:根据题意，VM=4,VC=5,则CM=3.所以AC=6(矩形的对角线互相平分)，又因为ABCD为矩形，所以BC=2√5.；所以棱锥的体积V=1/3*S*H=1/3*4*2√5*4=32√5/3

2楼网友：山有枢
2021-12-21 13:49

这个简单啊，关键求矩形ABCD的面积，由VM为高，可知其垂直底面，即△VMC为直角三角形，可求得AC=2MC=6cm，由等腰三角形ABC，可求由S(ABCD)=6*根号7，V=1/3S(ABCD)*h(VM)=1/3*6根号7*4=8*根号7

3楼网友：归鹤鸣
2021-12-21 12:10

(32根号5)/3

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