点M与定点F（2，0）的距离和它到定直线X=8的距离的比是1：2求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形？
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-05 14:34
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-04-05 07:32
点M与定点F（2，0）的距离和它到定直线X=8的距离的比是1：2求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形？
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-04-05 08:44
设M(x,y)，由题意可知：
2[MF]=[x-8]
2√[(x-2)^2+y^2]=[x-8]
4(x^2-4x+4+y^2)=x^2-16x+64
3x^2+4y^2=48
M的轨迹方程是：x^2/16+y^2/12=1，图形是椭圆。
2[MF]=[x-8]
2√[(x-2)^2+y^2]=[x-8]
4(x^2-4x+4+y^2)=x^2-16x+64
3x^2+4y^2=48
M的轨迹方程是：x^2/16+y^2/12=1，图形是椭圆。
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