用正弦和余弦定理证明a=bCOSC+CCOSB
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解决时间 2021-03-02 08:32
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-03-01 21:00
用正弦和余弦定理证明a=bCOSC+CCOSB
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-03-01 21:28
bcosC+ccosB=b(a^2+b^2-c^2)/2ab+c(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+b^2-c^2)/2a+(a^2+c^2-b^2)/2a=(a^2+b^2-c^2+a^2+c^2-b^2)/2a=2a^2/2a=a命题得证======以下答案可供参考======供参考答案1:根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC,a=bCOSC+cCOSB 等价于sinA=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)A+B+C=180所以sin(B+C)=sinA得证供参考答案2:令a/sinA=b/sinB=c/sinC=k得a=ksinA b=ksinB c=ksinC故bcosC+CcosB=k(sinBcosC+sinCcosB)=ksin(B+C)=ksin(180-A)=ksinA=a命题得证
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-03-01 21:38
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