已知关于x的一元2次方程x的2次方加2x加2k减4等于0有两个不等的实数根，求k的取值范围
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解决时间 2021-12-20 11:05
- 提问者网友：佞臣
- 2021-12-19 11:04
已知关于x的一元2次方程x的2次方加2x加2k减4等于0有两个不等的实数根，求k的取值范围？如果k为正整数，且该方程的根都是整数，求k值？
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-12-19 12:06
∵关于X的一元二次方程:x^2+2x+2k-4=0,有两个不等的实数根,∴Δ=(2^2)-4(2k-4)=20-8k>0,则k<5/2; ∵K为正整数,∴K=1或2,但当K=1时,Δ=20-8=12,√(Δ)=2√(3),X=(-2±2√(3)/2)=-1±√(3)非整数,不能满足该 方程的根都是整数,当K=2时,2K-4=0,X=0或X=-2满足该方程的根都是整数,∴K=2.
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-12-19 12:39
谢谢了
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