已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC,角ABC=90度，E是梯形外一点，且AE=BE,F是CD的中点，求证：EF//BC.
初二的数学问题 急啊
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-25 10:30
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-04-25 03:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-04-25 03:49
延长AF和CB，相交于G
在三角形AFB中，
AF=BF，角FAB=角FBA
在直角三角形ABG中，
角G=角FBG （等角的余角相等）
GF=BF
AF=FG
在梯形AGCD中
E、F是两腰上的中点，EF是中位线
EF//BC.
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-04-25 04:53
因为AE=BE,所以E在AB的中垂线上，又因为F为CD的中点，所EF以EF必经过AB中点。根据梯形中位线定理知EF//BC>
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