已知△ABC中，AB=4，BC=6，BD是△ABC的中线，求BD的取值范围
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解决时间 2021-05-01 02:31
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-04-30 22:45
已知△ABC中，AB=4，BC=6，BD是△ABC的中线，求BD的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-04-30 23:38
延长BD到点E，使DE=BD，连接AE
易证△ADE全等于△CBD
所以AE=AC=6
因为AE-AB<BE<AB+AE
所以6-4<BE<10
2<BE<10
所以1<BD<5
易证△ADE全等于△CBD
所以AE=AC=6
因为AE-AB<BE<AB+AE
所以6-4<BE<10
2<BE<10
所以1<BD<5
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-05-01 01:42
有了
- 2楼网友：封刀令
- 2021-05-01 01:25
2<BD<5
- 3楼网友：空山清雨
- 2021-05-01 00:06
AD=DC=AC/2
由三角线的边满足的关系可知：2<AC<10
在三角形ABD中，同理得到： |4-AD|<BD<4+AD (*)
在三角形BDC中，同理得到：|6-DC|<BD<6+DC(&)
(*)和（&）左右相加得到：|4-AD|+|6-DC|<2BD<4+AD +6+DC=10+AC
10-AC<2BD<10+AC------>4<BD<10
- 4楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-05-01 00:01
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