函数问题，高一的，关于对数

函数y＝a^x＋loga（x＋1）在{0，1}上的最大值和最小值之和为a，则a等于————

y=a^x和y=log(a)(x+1)单调性相同

∴y=a^x+log(a)(x+1)的最值必在x=0和x=1处取得

x=0时,y=a^0+log(a)1=1+0=1

x=1时,y=a^1+log(a)2=a+log(a)2

由题意得 1+a+log(a)2=a

∴log(a)2=-1

∴a=1/2

综上,a=1/2

当a=1,y=1+log1(x+1),在（0，1）上是增函数，所以

min(y)+max(y)=1+log1(1)+1+log1(2)不低于a=1，所以，a不等于1

当1>a>0,y=a^x＋loga（x＋1）在{0，1}上是增函数，所以

min(y)+max(y)=a^0+loga(1)+a^1+loga(2)

=1+loga(1)+a+loga(2)

=(a+1)+loga(1*2)

=(a+1)+loga(2)=a,所以

loga(2)=-1

即a=0.5，

其他的自己推。

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