设z满足方程e^z=1-i,则Re z=？
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解决时间 2021-01-17 04:02
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-01-16 15:51
设z满足方程e^z=1-i,则Re z=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-01-16 16:23
e^z=1-i,
z=ln(1-i)
z=(ln2)/2+i(2kπ+3π/2) (k=0,1,2~~~~)
所以Re(z)==(ln2)/2
z=ln(1-i)
z=(ln2)/2+i(2kπ+3π/2) (k=0,1,2~~~~)
所以Re(z)==(ln2)/2
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-01-16 17:33
e^z=1-i
e^z=√2[cos(-π/4+2kπ)+isin(-π/4+2kπ)]=e^(0.5ln2)*e^i(-π/4+2kπ)
因此有：z=0.5ln2+i(-π/4+2kπ)
因此Re z=0.5ln2
e^z=√2[cos(-π/4+2kπ)+isin(-π/4+2kπ)]=e^(0.5ln2)*e^i(-π/4+2kπ)
因此有：z=0.5ln2+i(-π/4+2kπ)
因此Re z=0.5ln2
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