三阶矩阵A=[a,1,0;1,a,-1;0,1,a],A^3=0
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-24 11:28
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-03-23 14:52
三阶矩阵A=[a,1,0;1,a,-1;0,1,a],A^3=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-03-23 16:07
解：
（1）、因为A^3=0 ，则|A|^3=0
故|A|=0，解行列式得a=0.
(2)、所给等式右乘以A有：XA-XA^3-AXA+AXA^3=A
即：XA-AXA=A ，即（E-A）XA=A
故有：（E-A）X=E
即 X=（E-A）的逆=（2,1,1；1,1，-1；1,1,0；）
解答完毕。
（1）、因为A^3=0 ，则|A|^3=0
故|A|=0，解行列式得a=0.
(2)、所给等式右乘以A有：XA-XA^3-AXA+AXA^3=A
即：XA-AXA=A ，即（E-A）XA=A
故有：（E-A）X=E
即 X=（E-A）的逆=（2,1,1；1,1，-1；1,1,0；）
解答完毕。
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