己知a，b正整数，且√a+√b=√64，求a+b的值

己知a，b正整数，且√a+√b=√64，求a+b的值

解:a+b
=( √a+√b)²
=(√64)²
=64

50或40 或36 或32追答

va+vb=√64=8追答∵ab为正整数∴a=1b=49
a=4b=36
a=9b=25
a=16b=16a+b=50 40 34 32采纳吧！

√a+√b=√64=8追答√a，√b，a，b，a＋b
1，7，1，49，50
2，6，4，36，40
3，5，9，25，36
4，4，16，16，32

没有符合条件的正整数a和b。

解：
由√a+√b=√64，
得√a =√64-√b，
有a=64+b-2×8√(b) .
已知a,b为正整数,所以b是一个不超过64的完全平方数。
①当b=1时，
√a =√64-√b=8-1=7,
a=49,
此时
a+b=49+1=50；
②当b=4时，
√a =√64-√b=8-2=6,
a=36,
此时
a+b=36+4=40；
③当b=9时，
√a =√64-√b=8-3=5,
a=25,
此时
a+b=25+9=34；
④当b=16时，
√a =√64-√b=8-4=4,
a=16,
此时
a+b=16+16=32。
⑤当b=25时，
√a =√64-√b=8-5=3,
a=9,
此时
a+b=9+25=34。
⑥当b=36时，
√a =√64-√b=8-6=2,
a=4,
此时
a+b=4+36=40。
⑦当b=49时，
√a =√64-√b=8-7=1,
a=1,
此时
a+b=1+49=50。
∴a+b=50 ，或 40 ，或 34 ，或 32。

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