设f(x)可导且下列极限均存在，则（）,为什么呢

A.lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0) x趋于0
B.lim[f(a+2h)-f(a)]/=f'(a) h趋于0
C.lim[f(x0)-f(x0-Δx)]/Δx=f'(x0) Δx趋于0
D.lim[f(x0+Δx)-f(x0-Δx)]=f'(x0) Δx趋于0

答案是acd

根据函数可导的定义:
lim{[f(x+Δx)-f(x)]/[(x+Δx)-x]}=f'(x)
当Δx趋向0时.
得到:1.A.lim[f(x)-f(0)]/x=f'(x) x趋于0 ,所以,A错
2.B.lim[f(a+2h)-f(a)]/h=2*f'(a) h趋于0 ,所以,B错
3.C.lim[f(x0)-f(x0-Δx)]/Δx=f'(xo) Δx趋于0 ,所以C对
4.D.lim[f(x0+Δx)-f(x0-Δx)]/Δx=1/2*f'(x0) Δx趋于0所以,D错

可导是要求： 左极限和右极限存在且相等 并且极限值等于函数值 即函数在该点要有定义

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