怎么解三角函数Sin的二次方13度+Cos的平方17度- Sin13Cos17

怎么解三角函数Sin的二次方13度+Cos的平方17度- Sin13Cos17

积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
二倍角公式：
sin2a=2sinacosa
cos2a=cos²a－sin²a=2cos²a－1=1－2sin²a

灵活利用上述公式可以求解。
具体解法：

（sin13）^2+(cos17)^2-sin13cos17
利用二倍角公式

=（cos34-cos26）/2-sin13cos17
利用和差化积公式

=-2sin[(34+26)/2]sin[(34-26)/2]/2 -cos17sin13
利用积化和差公式

=-1/2sin4-【(1/2)[sin(17+13)-sin(17-13)]】
化简得到
=-1/4

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