方程sin^2 x+4sinxcosx-2cos^2 x=a有实数根,求a的取值范围
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解决时间 2021-01-29 23:07
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-01-29 08:03
方程sin^2 x+4sinxcosx-2cos^2 x=a有实数根,求a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-01-29 08:10
其实问题等价于求：f(x)=sin^2 x+4sinxcosx-2cos^2 x的范围.f(x)=sin^2 x+4sinxcosx-2cos^2 x=2sin2x -3cos2x/2-1/2=[√(2*2 + 3/2 * 3/2)]sin(2x+Ө) -1/2=5/2sin(2x+Ө) -1/2-3≤f(x)≤2,所以-3≤ a ≤2.
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-01-29 09:20
好好学习下
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