某公司经销一种成本为10元/件的产品，经市场调查发现，在一段时间内，销售量y（件）随销售单价x（元）的变化而变化，其函数关系式为y=-10x+700，设这种产品在这段

某公司经销一种成本为10元/件的产品，经市场调查发现，在一段时间内，销售量y（件）随销售单价x（元）的变化而变化，其函数关系式为y=-10x+700，设这种产品在这段时间内的销售利润为w（元），解答下列问题：
（1）求销售利润w与销售单价x之间的函数关系式；
（2）当x为何值时，w的值最大？最大是多少？
（3）若物价部门规定此产品的销售单价最高不超过35元/件，那么销售单价定为多少时，销售利润最大？

解：（1）w=（x-10）×（-10x+700）=-10x2+800x-7000；

（2）由（1）得：w=-10（x-40）2+9000，
当x=40时，w的值最大，最大值为9000元．

（3）w=-10（x-40）2+9000，
∵x≤35，
∴当x=35时，w取得最大，最大值为8500元．
答：若物价部门规定此产品的销售单价最高不超过35元/件，那么销售单价定为35元/件时，销售利润最大，最大利润为8500元．解析分析：（1）销售利润=单件利润×销量，代入即可得出w与x之间的关系式；
（2）根据（1）的关系式，利用配方法可求出w的最大值；
（3）根据（1）的表达式，结合x≤35，可得出利润的最大值．点评：本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是根据题意表达出利润w与x之间的关系式，注意掌握配方法求二次函数最值的应用．

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