求极限limXn , n→+∞ Xn=∑(√(1+i/n^2)-1)，i从1到n

求极限limXn , n→+∞ Xn=∑(√(1+i/n^2)-1)，i从1到n

√(1+i/n^2) - 1 =[√(1+i/n^2) - 1 ]/1
=[√(1+i/n^2) - 1 ][√[(1+i/n^2) +1 ]/][√(1+i/n^2) +1 ]
=[√(1+i/n^2) +1] /i/n^2
是分子有理化了。类似于分母有理化。追问=[√(1+i/n^2) - 1 ][√[(1+i/n^2) +1 ]/][√(1+i/n^2) +1 ]这个到下面怎么去的啊，上面的不是应该是i/n^2啊，这个怎么会变成分母了啊。追答√(1+i/n^2) - 1 =[√(1+i/n^2) - 1 ]/1
=[√(1+i/n^2) - 1 ][√[(1+i/n^2) +1 ]/[√(1+i/n^2) +1 ]
=i/n^2/[√(1+i/n^2) +1]

第一步,看到分母1吗？那是我们加上的.
第二步,分子和分母同时乘以[√(1+i/n^2) +1 ].
第三步,分子利用平方差公式化成没根号的，分母1和[√(1+i/n^2) +1 ]相乘没变化.
第四步,结果就出来了。追问你第二次的答案和第一次不一样啊。。我算出来就是你第二次的，我才问你啊追答第一次打错了.

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息