求证：32n+2-8n-9（n∈N*）能被64整除．

求证：32n+2-8n-9（n∈N*）能被64整除．

解：（1）当n=1时，式子32n+2-8n-9=34-8-9=64能被64整除，命题成立．…2分
（2）假设当n=k时，32k+2-8k-9能够被64整除． ????? …4分
当n=k+1时，
32k+4-8（k+1）-9
=9[32k+2-8k-9]+64k+64
=9[32k+2-8k-9]+64（k+1）…8分
因 为32k+2-8k-9能够被64整除，
∴9[32k+2-8k-9]+64（k+1）能够被64整除．???????????????????? …10分
即当n=k+1时，命题也成立．
由（1）（2）可知，32n+2-8n-9（n∈N*）能被64整除．…12分解析分析：本题和正整数有关，可以利用数学归纳法来证明，当n=1时，式子32n+2-8n-9=34-8-9=64能被64整除，命题成立，再假设当n=k时，32k+2-8k-9能够被64整除，得到当n=k+1时，命题也成立．点评：本题看出整除的性质，本题解题的关键是看出要用利用数学归纳法来证明题目，注意三个环节不要出错，本题是一个中档题目．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息