向洗澡盆放水时，已知冷水为20℃，热水为80℃,想得到40℃的温水120 kg，应该分别放冷水和热水各多少千克

向洗澡盆放水时，已知冷水为20℃，热水为80℃,想得到40℃的温水120 kg，应该分别放冷水和热水各多少千克

解：设热水的质量为m 1 ，则冷水的质量为m 2 =m-m 1 =120kg-m 1 ， 热水放出的热量： =4.2×10 3 J/（kg?℃）×m 1 ×（80℃-40℃）， 冷水吸收的热量： =4.2×10 3 J/（kg?℃）×（120kg-m 1 ）×（40℃-20℃） ∵不计热量损失，∴Q 吸 =Q 放 ， 即4.2×10 3 J/（kg?℃）×m 1 ×（80℃-40℃）=4.2×10 3 J/（kg?℃）×（120kg-m 1 ）×（40℃-20℃） 解得：m 1 =40kg，m 2 =80kg． 答：应该放冷水80kg，热水40kg．

试题分析：设热水的质量为m 1 ，则冷水的质量为m 2 =m-m 1 =120kg-m 1 ，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量 =4.2×10 3 J/（kg?℃）×m 1 ×（80℃-40℃）；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量 =4.2×10 3 J/（kg?℃）×（120kg-m 1 ）×（40℃-20℃），不计热量损失，所以热水放出的热量等于冷水吸收的热量，即 ，4.2×10 3 J/（kg?℃）×m 1 ×（80℃-40℃）=4.2×10 3 J/（kg?℃）×（120kg-m 1 ）×（40℃-20℃），据此可求所用热水和冷水的质量，m 1 =40kg，m 2 =80kg． 的应用

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