填空题圆O所在平面为α，AB为直径，C是圆周上一点，且PA⊥AC，PA⊥AB，图中直角

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解决时间 2021-12-23 21:48

提问者网友：藍了天白赴美
2021-12-23 04:21

填空题圆O所在平面为α，AB为直径，C是圆周上一点，且PA⊥AC，PA⊥AB，图中直角三角形有________．

最佳答案

五星知识达人网友：北城痞子
2021-12-23 04:59

4解析分析：AB是圆O的直径，得出三角形ABC是直角三角形，由于PA垂直于圆O所在的平面，根据线面垂直的性质定理得出PA垂直于AC，BC，从而得出两个直角三角形，可以证明BC垂直于平面PAC，从而得出三角形PBC也是直角三角形，从而问题解决．解答：证明：∵AB是圆O的直径∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形又∵PA⊥圆O所在平面，∴△PAC，△PAB是直角三角形．且BC在这个平面内，∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线，∴BC⊥平面PAC，∴△PBC是直角三角形．从而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是：4．故

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1楼网友：你可爱的野爹
2021-12-23 05:51

这个问题我还想问问老师呢

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