在三角形ABC中，AB>AC,AF垂直CD,AD=AC,DE平行BC交AC于E，求证：CD平分角EDF?
问数学题 希望大家积极参加！
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-17 10:46
- 提问者网友：暗中人
- 2021-05-17 00:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-05-17 01:36
证明：∵AF⊥CD
∴∠AGD=∠AGC=90°
又∵AD=AC，且AG为公共边
∴△ADG≌△ACG（SAS）
∴∠DAG=∠CAG
又∵AF为公共边
∴△ADF≌△ACF（SAS）
∴DF=CF
∴△CDF为等腰三角形
∴∠CDF=∠DCF
又∵DE∥BC
∴∠CDE=∠DCF
∴∠CDE=∠CDF
∴CD平分∠EDF
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