直线l通过两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点且点（5,1）到l的为根号10求l的方程
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解决时间 2021-03-03 04:56
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-03-02 21:57
直线l通过两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点且点（5,1）到l的为根号10求l的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-03-02 22:32
7x+5y-24=0与x-y=0
得x=2 y=2
设直线为y-2=k（x-2)即kx-y-2k+2=0
点P（5,1）的距离为√10即d=[|5k-1-2k+2|]/√（K^2+1)=√10
即k^2-6k+9=0
k=3
直线为y=3x-4
得x=2 y=2
设直线为y-2=k（x-2)即kx-y-2k+2=0
点P（5,1）的距离为√10即d=[|5k-1-2k+2|]/√（K^2+1)=√10
即k^2-6k+9=0
k=3
直线为y=3x-4
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-03-02 23:02
两直线
7x+5y-24=0 x-y=0
的交点P(2,2)
可设直线l kx-y+2-2k=0
由题设可得
|3k+1|/√(1+k²)=√10
整理可得
(k-3)²=0
∴k=3,
∴直线L 3x-y-4=0
7x+5y-24=0 x-y=0
的交点P(2,2)
可设直线l kx-y+2-2k=0
由题设可得
|3k+1|/√(1+k²)=√10
整理可得
(k-3)²=0
∴k=3,
∴直线L 3x-y-4=0
- 2楼网友：鱼忧
- 2021-03-02 22:39
设直线方程为y=ax+b
两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点为（2，2），2a+b=2
点到直线的距离√10=|5a-1+b| / [√(a^2+1)]
√10×[√(a^2+1)]=|3a+1|
10(a^2+1)=9a^2+6a+1
a^2-6a+9=0
(a-3)^2=0
a=3;b=-4
y=3x-4
两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点为（2，2），2a+b=2
点到直线的距离√10=|5a-1+b| / [√(a^2+1)]
√10×[√(a^2+1)]=|3a+1|
10(a^2+1)=9a^2+6a+1
a^2-6a+9=0
(a-3)^2=0
a=3;b=-4
y=3x-4
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