九年级上反比例函数问题！急急急，好的还可以加分。。。

如图，若A（a，b）是反比例函数y=x分之k的图像上的点，则点A’（-a，-b）和A”（b，a）也在图像上，作A'B'垂直于x轴，A"B"垂直于y轴。

∵A'B'=A"B"=b的绝对值，B'O=B"O=a的绝对值，

∴Rt△A'B'O全等于Rt△A"B"O，

∴OA'=OA"，∠A'OB'=∠A"OB"。当MN是二、四象限的角平分线时，可得∠A'OM=∠A"OM，则MN是A'A"的中垂线，所以反比例函数的图像关于二、四象限的角平分线成轴对称。

你能用以上方法说明反比例函数的图像关于一、三象限的角平分线对称吗？

把图反一下，重新画一下再∵A'B'=A"B"=b的绝对值，B'O=B"O=a的绝对值，

∴Rt△A'B'O全等于Rt△A"B"O，

∴OA'=OA"，∠A'OB'=∠A"OB"。当MN是一、三象限的角平分线时，可得∠A'OM=∠A"OM，则MN是A'A"的中垂线，所以反比例函数的图像关于一、三象限的角平分线成轴对称。

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