7年级数学代数式

一个坝堤的截面是等腰梯形，最上面一层铺石块a块，往下每层多铺一块，最下面一层铺了b块，共铺了n层，共铺石块多少块？ 当a=20，b=40，n=17时，坝堤的这个截面铺石块多少块?

该题运用的是梯形面积原理,但实际上该题目"共铺了n层"多余
一、先以 当a=20，b=40，n=17为例
层数N 块数 公式
1 20 +19
2 21 +19
3 22 +19
4 23 +19
. . .
. . .
. . .
17 36 +19
18 37 +19
19 38 +19
20 39 +19
21 40 +19

可见,当N=17时,B=36,而不可能是40
如果B=40,则N=21

2、以最上一层a块，往下每层多铺一块，最下层铺b块推断
层数n 块数 公式
1 a +n-1
2 a+1 +n-1
3 a+2 +n-1
.
.
.
n (b) a+n-1
因为最后一块是b,故b=a+n-1,即n=b-a+1
通过以上分析,可得出结论,如果知道了最底一层的块数,就知道铺了多少层
即如果底层块数为b,那么n=b-a+1
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解：1.共铺石块为(a+b)×(b-a+1)÷2
2.当a=20，b=40时，坝堤的这个截面铺石块为（20+40）×(40-20+1)÷2=630块。

共铺石块（a+b）×n÷2 块 当a=20，b=40，n=17时，坝堤的这个截面铺石块 （20+40）×17÷2 =510块

1、答案是3x. 过程：（1）可先将绝对值内的取值范围确定下来，然后再改成小括号的形式。 （2）因为1<x<5，所以x-1>0，5-x>0，x+6>0.既然绝对值内都是正数，那么可以直接将绝对值改为小括号，里面的内容都不要改动。 （3）（x-1）-（5-x）+（x+6）=x-1-5+x+x+6=3x。 特别需要注意的是，将绝对值改小括号的过程中一定要注意三点：一绝对值内一定要都是正数后再改成小括号，二改小括号的过程不可省略，三一定要注意小括号外的符号，特别要注意负号！！！ 2、答案是0. 过程：（1）也同第一题一样，先确定绝对值内的范围，然后再改小括号，废话就不多说了。 （2）因为b<0a>0且a的绝对值与b的绝对值相等，所以b=-a. （3）|c-a-b|=|c-a-(-a)|=|c-a+a|=|c|因为c<0，所以|c|=-c. （4）|b-a+c|=|-a-a+c|=|-2a+c|因为a>0,所以-2a<0.又因为c<0，所以-2a+c<0，因此|-2a+c|=-（-2a+c）=2a-c. （5）因为b<0，所以2b<0，因此|2b|=|2(-a)|=|-2a|=-(-2a)=2a. （6）综合（3）（4）（5）可得：|c-a-b|-|b-a+c|+|2b|=-c-(2a-c)+(-2b)=-c-2a+c+2a=0. 我的过程应该很详细了，希望你能看懂。

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