已知函数f（x）=-2x2+mx+1在区间[-1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围为______
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解决时间 2021-03-11 02:38
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-10 16:57
已知函数f（x）=-2x2+mx+1在区间[-1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-03-10 17:19
∵对称轴x=
m
4 ，
∴
m
4 ≤-1，或
m
4 ≥4解得：m≤-4，或m≥16，
故答案为：（-∞，-4]∪[16，+∞）．
m
4 ，
∴
m
4 ≤-1，或
m
4 ≥4解得：m≤-4，或m≥16，
故答案为：（-∞，-4]∪[16，+∞）．
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-10 17:48
对称轴为x=-m/4，
因为区间[1,4]是单调区间，所以它在对称轴的同侧
如果在对称轴左侧，则4<=-m/4，m<=-16
如果在对称轴右侧，则1>=-m/4，m>=-4
所以m<=-16或m>=-4
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