【已知3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,求证:a=b=c.如题,希望尽快解决】
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-04 04:39
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-03-03 23:53
【已知3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,求证:a=b=c.如题,希望尽快解决】
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-03-04 00:05
3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立所以三个都等于0所以a-b=0,b-c=0,c-a=0a=b,b=c,c=a所以a=b=c
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-03-04 01:13
这个答案应该是对的
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