如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E．若∠BDC=55°，求∠ADC′的度数．
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解决时间 2021-01-04 02:57
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-01-03 15:43
如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E．若∠BDC=55°，求∠ADC′的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-01-03 17:19
解：∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，∠ADC=∠C=90°，
∵∠BDC=55°，
∴∠DBC=90°-55°=35°，
∵AD∥BC，
∴∠BDA=∠DBC=35°，
∵沿BD折叠C和C′重合，
∴∠C′DB=∠CDB=55°，
∴∠ADC′=∠BDC′-∠BDA=55°-35°=20°．解析分析：求出∠DBC，求出∠ADB，根据折叠求出∠C′DB，代入∠ADC′=∠BDC′-∠ADB求出即可．点评：本题考查了长方形性质，平行线性质，折叠性质，角的有关计算的应用，关键是求出∠BDC′和∠BDA的度数．
∴AD∥BC，∠ADC=∠C=90°，
∵∠BDC=55°，
∴∠DBC=90°-55°=35°，
∵AD∥BC，
∴∠BDA=∠DBC=35°，
∵沿BD折叠C和C′重合，
∴∠C′DB=∠CDB=55°，
∴∠ADC′=∠BDC′-∠BDA=55°-35°=20°．解析分析：求出∠DBC，求出∠ADB，根据折叠求出∠C′DB，代入∠ADC′=∠BDC′-∠ADB求出即可．点评：本题考查了长方形性质，平行线性质，折叠性质，角的有关计算的应用，关键是求出∠BDC′和∠BDA的度数．
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- 1楼网友：鱼芗
- 2021-01-03 18:16
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