解不等式2丨x-2丨+丨x+3丨>=4，2丨x-1丨+丨x-2丨<2

解不等式2丨x-2丨+丨x+3丨>=4，2丨x-1丨+丨x-2丨<2

2丨x-2丨+丨x+3丨>=4，
解：由x-2=0和x+3=0解得x=2，x=-3
讨论：
当x≤-3时，去绝对值符号得：2（2-x）-（x+3）≥4，4-2x-x-3≥4，解得x≤-1，所以取x≤-3；
当-3＜x≤2时，去绝对值符号得：2（2-x）+（x+3）≥4，4-2x+x+3≥4，解得x≤3，所以取-3＜x≤2；
当x＞2时，去绝对值符号得：2（x-2）+（x+3）≥4，2x-4+x+3≥4，解得x＞5/3，所以取x＞2；
综上所述，原不等式的解集是一切实数

2丨x-1丨+丨x-2丨<2
解：由x-1=0，x-2=0解得x=1，x=2
讨论：
当x≤1时，去绝对值符号得：2（1-x）+（2-x）＜2,2-2x+2-x＜2，解得x＞2/3，所以取2/3＜x≤1；
当1＜x≤2时，去绝对值符号得：2（x-1）+（2-x）＜2,2x-2+2-x＜2，解得x＜2，所以取1＜x＜2；
当x＞2时，去绝对值符号得：2（x-1）+（x-2）＜2,2x-2+x-2＜2，解得x＜2，所以x无解
综上所述，原不等式的解集是2/3＜x＜2

解：

不等式丨x丨＋丨x－1丨＜2

x≥1时，

x+x-1<2

2x<3

x<1.5

解为1≤x<1.5

1>x≥0时，

x+1-x<2

1<2

解为1>x≥0

0>x时，

-x+1-x<2

-2x<1

x>-1/2

解为0>x>-1/2

所以不等式解为：

1.5>x>-0.5

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