若若1/(2n-1)(2n+1)=a/(2n-1)+b/(2n+1),对任意自然数n都成立，则a=?,b=?
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-10-19 10:11
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-10-19 04:35
若若1/(2n-1)(2n+1)=a/(2n-1)+b/(2n+1),对任意自然数n都成立，则a=?,b=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-10-19 06:05
将右边通分后比较系数，可得a=1/2,b=-1/2
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-10-19 07:22
1/(2n-1)(2n+1)=a/(2n-1)+b/(2n+1) 两边乘（2n-1）（2n+1）1=a（2n+1）+b（2n-1）2an+a+2bn-b=12（a+b）n+a-b=1因为对任意自然数n都成立a+b=0a-b=1所以 a=1/2 b=-1/2
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