高中的一个数列问题

等比数列的前n项Sn,且4a1,2a2,a3成等比数列，若a1=4则S4=

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数列问题在高考题中主要考察学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力。填空、选择题命题方向主要是等差等比数列概念和性质的直接应用，做题时要对几个公式灵活应用；解答题文科仍然立足于等差等比数列，理科为一般数列，但总可以“化归”为等差等比数列的数列。数列解题时注意应用通性通法，不宜考虑的太复杂，考虑的太难；题目构造上有时以函数、不等式、解析几何等为背景，因此题目包含了方程的思想、函数数学思想等。数列学习时有两个地方应该注意，一是等比数列的求和公式公比不为1的情况，做题时要单独考虑，学习时学生往往忽略；二是公式an=Sn-Sn-1 (n>1)，a1=S1（n=1）的应用，问题中涉及到an、Sn关系式是都用用这个公式来解决，当然，必须注意n=1的情况要单独解决。求通项公式注意运用累积、累加的方法，求和注意利用错位想减法、列项法、自然数幂的求和方法，做题时一定要灵活运用通项公式、求和公式、中项公式、数列的概念等，因为数列题几乎通过这几个公式能解决。 综合以上，在数列这一节内容学习时，要立足课本，通过课本习题，熟悉公式和概念，对数列的几个公式以及他们之间的综合应用要掌握；做一些高考题，熟悉高考题的解题套路。

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