在三角形ABC中，角C=90度，以BC为边向外作正方形BEDC，连接AE，交BC于F，作FG//BE,交AB于G。求证FG=FC.
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解决时间 2021-04-16 11:25
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-04-15 14:14
在三角形ABC中，角C=90度，以BC为边向外作正方形BEDC，连接AE，交BC于F，作FG//BE,交AB于G。求证FG=FC.
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-04-15 15:11
∵∠CBE=∠ACB=90°
∴AC∥BE
∴CF/BF=AC/BE
∵FG∥AC
∴FG/AC=BF/BC
∴FG/BF=AC/BC
∵BC=BE
∴AC/BC=AC/BE
∴FG/BF=CF/BF
∴FG=CF
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- 1楼网友：一秋
- 2021-04-15 19:02
∵∠CBE=∠ACB=90°
∴AC∥BE
∴CF/BF=AC/BE
∵FG∥AC
∴FG/AC=BF/BC
∴FG/BF=AC/BC
∵BC=BE
∴AC/BC=AC/BE
∴FG/BF=CF/BF
∴FG=CF
- 2楼网友：话散在刀尖上
- 2021-04-15 18:09
∵∠CBE=∠ACB=90°
∴AC∥BE
∴CF/BF=AC/BE
∵FG∥AC
∴FG/AC=BF/BC
∴FG/BF=AC/BC
∵BC=BE
∴AC/BC=AC/BE
∴FG/BF=CF/BF
∴FG=CF
- 3楼网友：我住北渡口
- 2021-04-15 16:41
∵∠CBE=∠ACB=90°
∴AC∥BE
∴CF/BF=AC/BE
∵FG∥AC
∴FG/AC=BF/BC
∴FG/BF=AC/BC
∵BC=BE
∴AC/BC=AC/BE
∴FG/BF=CF/BF
∴FG=CF
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