已知函数fx=2根号3sinxcosx+2cos^2X-1 求fπ/6的值及fx的最小正周期
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-25 23:21
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-02-25 15:23
已知函数fx=2根号3sinxcosx+2cos^2X-1 求fπ/6的值及fx的最小正周期
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-02-25 15:30
f(x)=√3sin2x+cos2x
=2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)
=2sin(2x+π/6)
所以f(π/6)=2sin(2×π/6+π/6)=2
T=2π/2=π
=2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)
=2sin(2x+π/6)
所以f(π/6)=2sin(2×π/6+π/6)=2
T=2π/2=π
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-02-25 16:21
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1
=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6)
令2x+π/6=z
sinz的单调递减区间为[2kπ+π/2,2kπ+3π/2](k∈z)
∴2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2
∴kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3 (k∈z)
∴f(x)在区间[kπ+π/6，kπ+2π/3](k∈z)是单调递减
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯