已知-π/2< α<π/2,-π/2< β<π/2,且tanα,tanβ是方程x^2+6x+7=0的两个根,求α+β的值
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解决时间 2021-06-02 01:07
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-06-01 07:34
已知-π/2< α<π/2,-π/2< β<π/2,且tanα,tanβ是方程x^2+6x+7=0的两个根,求α+β的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-06-01 08:21
tanα,tanβ是方程x^2+6x+7=0的两个根,由韦达定理知：
tanα＋tanβ＝－６
tanα×tanβ＝７
∴tan(α+β)=(tanα＋tanβ)/(1-tanα×tanβ)=-6/(1-7)=1
∴α+β＝４５°
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-06-01 08:40
解：因为tanα,tanβ是方程x^2+6x+7=0的两个根，所以tanα+tanβ=-6，tanαtanβ=7.
根据公式tan（α+β）=~~~~~~~，求出值就可以了!
谢谢~~~~~~~
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