数列 (14日 18:22:9)设数列{an}的前n项和为Sn,b∈R,且满足ban-2n=(b-1
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解决时间 2021-02-02 23:51
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-02-02 05:14
数列 (14日 18:22:9)设数列{an}的前n项和为Sn,b∈R,且满足ban-2n=(b-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-02-02 05:59
1 b=2时Sn=2an-2nS(n-1)=2a(n-1)-2(n-1)Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)-2an=2an-2a(n-1)-2an=2a(n-1)-2an-2=2[a(n-1)-2]故此时{an-2}是等比数列 感觉题目是这个意思2 b=1时an-2n=0an=2nb不等与1时n=1时 ba1-2=(b-1)S1=(b-1)a1 a1=2(b-1)Sn=ban-2n(b-1)S(n-1)=ba(n-1)-2(n-1)(b-1)[Sn-S(n-1)]=ban-ba(n-1)-2(b-1)an=ban-ba(n-1)-2an=ba(n-1)-2[an-2/(b-1)]=b[a(n-1)-2/(b-1)]令cn=an-2/(b-1) c1=a1-2/(b-1)=2-2/(b-1)=则cn=bc(n-1)故cn是等比数列cn=c1*b^(n-1)=[2-2/(b-1)]*b^(n-1)an=2/(b-1)+[2-2/(b-1)]*b^(n-1)
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-02-02 06:19
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