已知向量a=（1,2）,向量b=（-3,2）,求：

已知向量a=（1,2）,向量b=（-3,2）,求：
k为何值时
（1）k向量a+向量b与向量a-3向量b垂直?
（2）k向量a+向量b与向量a-3向量b平行?说明它们是同向还是反向

(1)
(ka+b).(a-3b)=0
k|a|^2-3|b|^2 +(1-3k)a.b=0
5k-3(13)+(1-3k)(-3+4) =0
2k-38=0
k=19
(2)
(ka+b) //a-3b
=>ka+b = m(a-3b)
=> k= m and 1=-3m
=>k=-1/3
它们是反向
再问： 什么啊 k|a|^2-3|b|^2 +(1-3k)a.b=0 5k-3(13)+(1-3k)(-3+4) =0 是什么
再答： (ka+b).(a-3b)=0 =ka.a-3ka.b+a.b-3.b.b =k|a|^2-3|b|^2 +(1-3k)a.b=0 |a|^2 =1^2+2^5 =5, |b|^2 =(-3)^2+2^2 = 13

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