1。(√ ̄6-3倍的√ ̄3)的平方
2。(3倍的√ ̄2-4倍的√ ̄5)的平方
3。(√ ̄4+√ ̄15-√ ̄4-√ ̄15)的平方(注意,“4+√ ̄15”和“4-√ ̄15”都是在一个根号内)
4。已知√ ̄x+6-√ ̄x+1=1,求√ ̄x+6+√ ̄x+1的值。
注意:平方展开为三项!
1。(√ ̄6-3倍的√ ̄3)的平方
2。(3倍的√ ̄2-4倍的√ ̄5)的平方
3。(√ ̄4+√ ̄15-√ ̄4-√ ̄15)的平方(注意,“4+√ ̄15”和“4-√ ̄15”都是在一个根号内)
4。已知√ ̄x+6-√ ̄x+1=1,求√ ̄x+6+√ ̄x+1的值。
注意:平方展开为三项!
。(√ ̄6-3倍的√ ̄3)的平方
=(√6)^2-2x3√3x√6+(3√3)^2=6-18√2+27=33-18√2
2。(3倍的√ ̄2-4倍的√ ̄5)的平方
同上=18-24√10+80=98-24√10
3。(√ ̄4+√ ̄15-√ ̄4-√ ̄15)的平方(注意,“4+√ ̄15”和“4-√ ̄15”都是在一个根号内)
=(√4+√15+√4-√15)(√4+√15-√4+√15)=2√4x2√15==8√15
4。已知√ ̄x+6-√ ̄x+1=1,求√ ̄x+6+√ ̄x+1的值。
√ ̄x+6-√ ̄x+1=1 √ ̄x=√ ̄x+6
√ ̄x+6+√ ̄x+1=√ ̄x+6+√ ̄x+6+1=13+2√ ̄x