数学题目 问题

有两个红圆和两个蓝圆。两红圆直径是1992CM和1949CM，两蓝圆直径是1990CM和1951CM。问两红圆面积和大，还是两蓝圆面积和大？

就是求1992方+1949方与1990方+1951方的大小

1992方+1949方-（1990方+1951方）

=1992方-1990方+1949方-1951方

=（1992+1990）（1992-1990）+（1949+1951）（1949-1951）

=2×（1992+1990）-2×（1949+1951）

=2×（1992+1990-1949-1951）<0

所以1992方+1949方<1990方+1951方

所以蓝圆大

我来为您解答问题

面积和的问题转化为数学问题

因为面积中有公因式π

不妨先舍去

那么蓝圆面积和与红圆的面积和的差为(舍去π之后)

1990^2-1992^2-(1949^2-1951^2)

=（1990-1992）（1990+1992）-(1949-1951)(1949+1951)

提取公因式

=-2[(1990+1992)-(1951+1949)]

其值是大于零的

乘上公因式π之后

那么就是说其面积差大于零

也就是红圆的面积和比蓝圆的小

解答完毕

希望对你有帮助

1990^2+1951^2-1992^2-1949^2=-2*(1990+1992)+2(1951+1949)<0  （因为1990和1992都大于1951和1949）

所以2个红圆面积大

一样大

红圆：（1992÷2）²π=992016π

（1949÷2）²π=9496500.25π

9496500.25π+992016π=10488516.25π

蓝圆：（1990÷2）²π=990025π

（1951÷2）²π=951600.25π

951600.25π+990025π=1942625.25π

因为10488516.25π＞1942625.25π

所以红圆大

两红圆半径是996CM和1949/2CM，两蓝圆半径是995CM和1951/2CM

S（红）-S(蓝）=π*996^2+π*1949^2/4-π*995^2-π*1951^2/4

=π(996^2-995^2)+π/4(1949^2-1951^2)

=π(996+995)(996-995)+π/4(1949+1951)(1949-1951)

=1991π+π/4*3900*(-2)

=1991π-1950π

>0

红圆面积大

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