求y=∫√[(x²+1)/x]dx
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解决时间 2021-03-20 04:56
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-03-19 14:52
求y=∫√[(x²+1)/x]dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-03-19 15:06
分母那个x也在根号下吗？那就很难做了，反正数学软件算不出来，下面是数学软件计算结果
(2/3)*sqrt((x^2+1)/x)*x*(x^3+x+I*sqrt(-I*(x+I))*sqrt(2)*sqrt(-I*(-x+I))*sqrt(I*x)*EllipticF(sqrt(-I*(x+I)), (1/2)*sqrt(2)))/(sqr阀丹脆柑诒纺错尸氮建t(x*(x^2+1))*sqrt(x^3+x))
(2/3)*sqrt((x^2+1)/x)*x*(x^3+x+I*sqrt(-I*(x+I))*sqrt(2)*sqrt(-I*(-x+I))*sqrt(I*x)*EllipticF(sqrt(-I*(x+I)), (1/2)*sqrt(2)))/(sqr阀丹脆柑诒纺错尸氮建t(x*(x^2+1))*sqrt(x^3+x))
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-03-19 15:23
y=(1+1/x)^x
y'=y[ln(1+1/x)-1/(x+1)]=(1+1/x)^x*[ln(1+1/x)-1/(x+1)]
所以dy/dx=(1+1/x)^x*[ln(1+1/x)-1/(x+1)]
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