关于进位制问题

关于进位制问题

看了半天终于知道楼主在做什么。注意不同进制运算的时候要注明。
这一步没错：（4）6*（13）6=（100）6
这一步没错：（100）6 = （36）10
但你搞混了6进制下的4*13和10进制下的4*13。

（4）10 = （4）6
（13）10 = （21）6
（52）10 = （4）10 * （13）10 = （4）6 * （21）6 = （124）6 ≠ （84）6 【注意满6进位】
也就是说：（4）6 * （13）6 并不能直接等于 （4*13）6

（4）6 * （13）6 列成竖式是：
13
4
-----
第一步：3*4=（12）10 = （20）6，尾数为0，进位2。
第二步：1*4 = （4）10 = （4）6
第三步加进位： （4）6 + （2）6 = （6）10 = （10）6
因此（4）6 * （13）6 是等于 （100）6的

对N进制数的加减乘除，不能直接做成10进制下的加减乘除的结果化为N进制，
而是要按N进制本身的进位规律做。要牢记10进制数每位的位权和N进制是不同的。

其他进位制化10进位制的方法，就是对每位数乘以其位权，相累加。
位权就是某位上一个数字1能表示的权重。
十进制里，十位上1个数字就能表示10，位权就是10；百位上1个数字就能表示10*10，位权就是100。
对（ABC）N，百位1个数字就能表示N*N，十位1个数字就能表示N，因此
（ABC）N = （A*N*N + B*N + C）10
位数再多也是一样。

十进制数（Decimal）
人们通常使用的是十进制。它的特点有两个：有0，1，2….9十个基本数字组成,十进制数运算是按“逢十进一”的规则进行的.
在计算机中,除了十进制数外,经常使用的数制还有二进制数和十六进制数.在运算中它们分别遵循的是逢二进一和逢十六进一的法则.
[编辑本段]二进制数（Binary）
二进制数有两个特点：它由两个基本数字0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。
为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。
例如：二进制数10110011可以写成（10110011）2,或写成10110011B,对于十进制数可以不加注.计算机中的数据均采用二进制数表示,这是因为二进制数具有以下特点：
1） 二进制数中只有两个字符0和1，表示具有两个不同稳定状态的元器件。例如，电路中有，无电流，有电流用1表示，无电流用0表示。类似的还比如电路中电压的高，低，晶体管的导通和截止等。
2） 二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。
二进制数的加法和乘法运算如下：
0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10
0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1
[编辑本段]八进制数（Octal）
由于二进制数据的基R较小，所以二进制数据的书写和阅读不方便，为此，在小型机中引入了八进制。八进制的基R=8=2^3，有数码0、1、2、3、4、5、6、7，并且每个数码正好对应三位二进制数，所以八进制能很好地反映二进制。八进制用下标8或数据后面加Q表示 例如：二进制数据 （ 11 101 010 . 010 110 100 ）2 对应 八进制数据 ( 3 5 2 . 2 6 4 )8或352.264Q.
[编辑本段]十六进制数（Hex）
由于二进制数在使用中位数太长,不容易记忆,所以又提出了十六进制数
十六进制数有两个基本特点:它由十六个字符0～9以及A，B，C，D，E，F组成（它们分别表示十进制数10～15），十六进制数运算规律是逢十六进一，即基R=16=2^4，通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别。
例如：十六进制数4AC8可写成（4AC8）16，或写成4AC8H。

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