6个不同的球放进4个不同的盒子,每个盒子至少有一个球,有几种方法?

答案:1 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-04 10:51

提问者网友：精神病院里
2021-01-04 05:23

6个不同的球放进4个不同的盒子,每个盒子至少有一个球,有几种方法?
各位哥哥姐姐们别忽悠我了,能不能给出具体算法.这题放寒假前最后一节数学课老师提的,纠结了我好久了.6个球必须都放进箱子.这是刚学排列组合的题目,什么C呀P呀都可以用的

最佳答案

五星知识达人网友：神也偏爱
2021-01-04 07:02

分情况
1、有一个盒子有3个球
先从六个球中任抽3球,再将这三个球看成一个整体,与剩下三个球进行全排列
C(3,6)*4!
2、有两个盒子个装着两个球
先从六个球中任意抽取两次球,每次两个,C(2,6)*C(2,4)/2(除2是因为排除因顺序不同而
重复的情况）再把它们各自看成整体进行全排列
4!* C(2,6)*C(2,4)/2
最后,把两种情况加起来：C(3,6)*4!+ 4!* C(2,6)*C(2,4)/2=960（纯笔算,不可信）

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