一元二次不等式怎么解可以说详细吗？

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解决时间 2021-11-14 18:45

提问者网友：你给我的爱
2021-11-14 06:56

一元二次不等式怎么解可以说详细吗？

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五星知识达人网友：持酒劝斜阳
2021-11-14 07:57

一元二次不等式的解法
解法一
当△=b²-4ac≥0时，
二次三项式，ax²+bx+c　有两个实根，那么　ax²+bx+c　总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。
这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。
举例：　
试解一元二次不等式　2x²-7x+6<0
解：
利用十字相乘法
2x 　-3
x　 -2
得（2x-3)(x-2)<0
然后，分两种情况讨论
：口诀：大于取两边，小于取中间
1） 2x-3<0，x-2>0
得x<1.5且x>2。不成立
2）2x-3>0，x-2<0
得x>1.5且x<2。
得最后不等式的解集为：1.5完毕。
解法二
另外，你也可以用配方法解二次不等式。
如上例题：
2x²-7x+6
=2(x²-3.5x)+6
=2(x²-3.5x+3.0625-3.0625)+6
=2(x²-3.5x+3.0625)-6.125+6
=2(x-1.75)²-0.125<0
2(x-1.75)²<0.125
(x-1.75)²<0.0625
两边开平方，得
x-1.75<0.25　且　x-1.75>-0.25
x<2且x>1.5
得不等式的解集为1.5

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1楼网友：长青诗
2021-11-14 09:17

化为一般形式ax^2+bx+cv0,其中a>0,v表示>或<等。
用图像法解。

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一元二次不等式 怎么解 可以说详细吗？

一元二次不等式怎么解可以说详细吗？