已知某电脑公司有A型B型C型三种类型的电脑,其价格分别为6000元,4000元,2500元,东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购

用一元一次方程解

解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台．

则可分以下三种情况考虑：

(1)只购进A型电脑和B型电脑，依题意可列方程组：

6000x+4000y=100500,

x+y=36

x=-21.75

解得

y=57.75

不合题意，应该舍去．

(2)只购进A型电脑和C型电脑依题意可列方程组：

6000x+2500z=100500，

x+z=36．

x=3

解得

z=33

(3)只购进B型电脑和C型电脑,依题意可列方程组：

4000y+2500z=100500，

y+z=36

x=7

解得

z=29

综上有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．

设买Ax台，买By台，买Cz台，则 x+y+z=36 6000x+4000y+2500z=100500 第一个式子两边分别乘2500，然后用第二个式子减，得到 3500x+1500y=10500 x=(10500-1500y)/3500 x=(21-3y)/7 因为x、y、z的值都是整数，所以y只能取0或7的值，再分别求出x和z： x=3 y=0 z=33 x=0 y=7 z=29 所以有两种方案，分别是买A3台，B不买，C33台；或A不买，B7台，C29台。 71

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