已知a的二分之一次方+a的负二分之一次方=2,求a的三次方+a的负三次方.
已知a的二分之一次方+a的负二分之一次方=2,求a的三次方+a的负三次方.
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解决时间 2021-04-09 17:03
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-04-09 01:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-04-09 02:16
题意知a^(1/2)+a^(-1/2)=2
a^3+a(-3)=[(a+a^(-1)][a^2-a*a(-1)+a(-2)]=[(a+a^(-1)]{[a+a^(-1)]^2-3}
将a^(1/2)+a^(-1/2)=2两边平方得a+a(-1)+2=4,a+a(-1)=4-2=2
将a+a(-1)=2代入[(a+a^(-1)]{[a+a^(-1)]^2-3}=2*{2^2-3}=2
也就是a^3+a(-3)=2
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