设函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的取值不恒为0，且x＞0，y∈R时，恒有f（xy）=yf（x）．若a＞b＞c＞1且a、b、c成等差数列，则f（a）f（c）与[f

设函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的取值不恒为0，且x＞0，y∈R时，恒有f（xy）=yf（x）．若a＞b＞c＞1且a、b、c成等差数列，则f（a）f（c）与[f（b）]2的大小关系为A.f（a）f（c）＜[f（b）]2B.f（a）f（c）=[f（b）]2C.f（a）f（c）＞[f（b）]2D.不确定

A解析分析：由于已知中的函数f（x）为抽象函数，故我们可以在熟悉的基本函数中找到一个满足条件的函数，如对数函数，然后利用特殊情况分析法进行解答．解答：令f（x）=lgx满足题目要求，再令a=30，b=20，c=10满足a＞b＞c＞1且a、b、c成等差数列，则f（a）f（c）=lg20?lg10=1+lg2[f（b）]2=lg220=（1+lg2）2＞1+lg2故选A点评：本题考查的知识点是等差数列的性质及抽象函数及其应用，利用特殊情况进行分析是解答选择题常用的方法．

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