若f（sin x）=3-cos 2x，则f（cos x）=（　　）

若f（sin x）=3-cos 2x，则f（cos x）=（　　）
A. 3-cos 2x
B. 3-sin 2x
C. 3+cos 2x
D. 3+sin 2x

f（sinx）=3-cos2x=3-（1-2sin²x）=3-1+2sin²x=2sin²x+2，
则f（cosx）=2cos²x+2=2cos²x-1+3=3+cos2x，
故选：C．

试题解析：

将已知等式右边利用二倍角的余弦函数公式化简，确定出f（sinx）解析式，进而求出f（cosx）解析式，再利用二倍角的余弦函数公式变形即可得到结果．
名师点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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