如图，在等边三角形ABC中，M,N分别是AC,AB上的点，BM与CN相交于点O,若∠BON=60°则BM=CN请说明理由
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-18 22:58
- 提问者网友：佞臣
- 2021-07-17 22:31
如图，在等边三角形ABC中，M,N分别是AC,AB上的点，BM与CN相交于点O,若∠BON=60°则BM=CN请说明理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-07-18 00:07
因为∠BON=60° 所以∠COM=60°
因为等边三角形ABC 所以∠BAC=60° 所以∠BAC=∠COM
又因为∠OCM=∠ACN 所以三角形OCM相似于三角形ACN 所以∠OMC=∠ANC
因为点O在BM上 所以∠BMC=∠ANC
因为等边三角形ABC 所以∠BCM=∠CAN AC=BC
因为∠BCM=∠CAN AC=BC ∠BMC=∠CNA 所以三角形BMC全等于三角形ANC
所以 BM=CN
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