求满足abcd=6(a-1)(b-1)(c-1)((d-1)的所有整数a,b,c,d？

我需要初中生能理解的解答过程

对于你给出的条件abcd，有两种理解：
第一种：a*b*c*d=6(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)
第二种：1000*a+100*b+10*c+d=6(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)

经过用函数编程计算，第二种情况是不存在任何整数的，第一种情况到是存在非常多的情况，具体情况如下：
所有数都不为0时的组合有
a b c d
2.2.4.9
2.2.5.6
2.2.6.5
2.2.9.4
2.3.3.4
2.3.4.3
2.4.2.9
2.4.3.3
2.4.9.2
2.5.2.6
2.5.6.2
2.6.2.5
2.6.5.2
2.9.2.4
2.9.4.2
3.2.3.4
3.2.4.3
3.3.2.4
3.3.4.2
3.4.2.3
3.4.3.2
4.2.2.9
4.2.3.3
4.2.9.2
4.3.2.3
4.3.3.2
4.9.2.2
5.2.2.6
5.2.6.2
5.6.2.2
6.2.2.5
6.2.5.2
6.5.2.2
9.2.2.4
9.2.4.2
9.4.2.2

有一个数以上为0的组合有
a b c d
0.0.0.1
0.0.1.0
0.0.1.1
0.0.1.2
0.0.1.3
0.0.1.4
0.0.1.5
0.0.1.6
0.0.1.7
0.0.1.8
0.0.1.9
0.0.2.1
0.0.3.1
0.0.4.1
0.0.5.1
0.0.6.1
0.0.7.1
0.0.8.1
0.0.9.1
0.1.0.0
0.1.0.1
0.1.0.2
0.1.0.3
0.1.0.4
0.1.0.5
0.1.0.6
0.1.0.7
0.1.0.8
0.1.0.9
0.1.1.0
0.1.1.1
0.1.1.2
0.1.1.3
0.1.1.4
0.1.1.5
0.1.1.6
0.1.1.7
0.1.1.8
0.1.1.9
0.1.2.0
0.1.2.1
0.1.2.2
0.1.2.3
0.1.2.4
0.1.2.5
0.1.2.6
0.1.2.7
0.1.2.8
0.1.2.9
0.1.3.0
0.1.3.1
0.1.3.2
0.1.3.3
0.1.3.4
0.1.3.5
0.1.3.6
0.1.3.7
0.1.3.8
0.1.3.9
0.1.4.0
0.1.4.1
0.1.4.2
0.1.4.3
0.1.4.4
0.1.4.5
0.1.4.6
0.1.4.7
0.1.4.8
0.1.4.9
0.1.5.0
0.1.5.1
0.1.5.2
0.1.5.3
0.1.5.4
0.1.5.5
0.1.5.6
0.1.5.7
0.1.5.8
0.1.5.9
0.1.6.0
0.1.6.1
0.1.6.2
0.1.6.3
0.1.6.4
0.1.6.5
0.1.6.6
0.1.6.7
0.1.6.8
0.1.6.9
0.1.7.0
0.1.7.1
0.1.7.2
0.1.7.3
0.1.7.4
0.1.7.5
0.1.7.6
0.1.7.7
0.1.7.8
0.1.7.9
0.1.8.0
0.1.8.1
0.1.8.2
0.1.8.3
0.1.8.4
0.1.8.5
0.1.8.6
0.1.8.7
0.1.8.8
0.1.8.9
0.1.9.0
0.1.9.1
0.1.9.2
0.1.9.3
0.1.9.4
0.1.9.5
0.1.9.6
0.1.9.7
0.1.9.8
0.1.9.9
0.2.0.1
0.2.1.0
0.2.1.1
0.2.1.2
0.2.1.3
0.2.1.4
0.2.1.5
0.2.1.6
0.2.1.7
0.2.1.8
0.2.1.9
0.2.2.1
0.2.3.1
0.2.4.1
0.2.5.1
0.2.6.1
0.2.7.1
0.2.8.1
0.2.9.1
0.3.0.1
0.3.1.0
0.3.1.1
0.3.1.2
0.3.1.3
0.3.1.4
0.3.1.5
0.3.1.6
0.3.1.7
0.3.1.8
0.3.1.9
0.3.2.1
0.3.3.1
0.3.4.1
0.3.5.1
0.3.6.1
0.3.7.1
0.3.8.1
0.3.9.1
0.4.0.1
0.4.1.0
0.4.1.1
0.4.1.2
0.4.1.3
0.4.1.4
0.4.1.5
0.4.1.6
0.4.1.7
0.4.1.8
0.4.1.9
0.4.2.1
0.4.3.1
0.4.4.1
0.4.5.1
0.4.6.1
0.4.7.1
0.4.8.1
0.4.9.1
0.5.0.1
0.5.1.0
0.5.1.1
0.5.1.2
0.5.1.3
0.5.1.4
0.5.1.5
0.5.1.6
0.5.1.7
0.5.1.8
0.5.1.9
0.5.2.1
0.5.3.1
0.5.4.1
0.5.5.1
0.5.6.1
0.5.7.1
0.5.8.1
0.5.9.1
0.6.0.1
0.6.1.0
0.6.1.1
0.6.1.2
0.6.1.3
0.6.1.4
0.6.1.5
0.6.1.6
0.6.1.7
0.6.1.8
0.6.1.9
0.6.2.1
0.6.3.1
0.6.4.1
0.6.5.1
0.6.6.1
0.6.7.1
0.6.8.1
0.6.9.1
0.7.0.1
0.7.1.0
0.7.1.1
0.7.1.2
0.7.1.3
0.7.1.4
0.7.1.5
0.7.1.6
0.7.1.7
0.7.1.8
0.7.1.9
0.7.2.1
0.7.3.1
0.7.4.1
0.7.5.1
0.7.6.1
0.7.7.1
0.7.8.1
0.7.9.1
0.8.0.1
0.8.1.0
0.8.1.1
0.8.1.2
0.8.1.3
0.8.1.4
0.8.1.5
0.8.1.6
0.8.1.7
0.8.1.8
0.8.1.9
0.8.2.1
0.8.3.1
0.8.4.1
0.8.5.1
0.8.6.1
0.8.7.1
0.8.8.1
0.8.9.1
0.9.0.1
0.9.1.0
0.9.1.1
0.9.1.2
0.9.1.3
0.9.1.4
0.9.1.5
0.9.1.6
0.9.1.7
0.9.1.8
0.9.1.9
0.9.2.1
0.9.3.1
0.9.4.1
0.9.5.1
0.9.6.1
0.9.7.1
0.9.8.1
0.9.9.1
1.0.0.0
1.0.0.1
1.0.0.2
1.0.0.3
1.0.0.4
1.0.0.5
1.0.0.6
1.0.0.7
1.0.0.8
1.0.0.9
1.0.1.0
1.0.1.1
1.0.1.2
1.0.1.3
1.0.1.4
1.0.1.5
1.0.1.6
1.0.1.7
1.0.1.8
1.0.1.9
1.0.2.0
1.0.2.1
1.0.2.2
1.0.2.3
1.0.2.4
1.0.2.5
1.0.2.6
1.0.2.7
1.0.2.8
1.0.2.9
1.0.3.0
1.0.3.1
1.0.3.2
1.0.3.3
1.0.3.4
1.0.3.5
1.0.3.6
1.0.3.7
1.0.3.8
1.0.3.9
1.0.4.0
1.0.4.1
1.0.4.2
1.0.4.3
1.0.4.4
1.0.4.5
1.0.4.6
1.0.4.7
1.0.4.8
1.0.4.9
1.0.5.0
1.0.5.1
1.0.5.2
1.0.5.3
1.0.5.4
1.0.5.5
1.0.5.6
1.0.5.7
1.0.5.8
1.0.5.9
1.0.6.0
1.0.6.1
1.0.6.2
1.0.6.3
1.0.6.4
1.0.6.5
1.0.6.6
1.0.6.7
1.0.6.8
1.0.6.9
1.0.7.0
1.0.7.1
1.0.7.2
1.0.7.3
1.0.7.4
1.0.7.5
1.0.7.6
1.0.7.7
1.0.7.8
1.0.7.9
1.0.8.0
1.0.8.1
1.0.8.2
1.0.8.3
1.0.8.4
1.0.8.5
1.0.8.6
1.0.8.7
1.0.8.8
1.0.8.9
1.0.9.0
1.0.9.1
1.0.9.2
1.0.9.3
1.0.9.4
1.0.9.5
1.0.9.6
1.0.9.7
1.0.9.8
1.0.9.9
1.1.0.0
1.1.0.1
1.1.0.2
1.1.0.3
1.1.0.4
1.1.0.5
1.1.0.6
1.1.0.7
1.1.0.8
1.1.0.9
1.1.1.0
1.1.2.0
1.1.3.0
1.1.4.0
1.1.5.0
1.1.6.0
1.1.7.0
1.1.8.0
1.1.9.0
1.2.0.0
1.2.0.1
1.2.0.2
1.2.0.3
1.2.0.4
1.2.0.5
1.2.0.6
1.2.0.7
1.2.0.8
1.2.0.9
1.2.1.0
1.2.2.0
1.2.3.0
1.2.4.0
1.2.5.0
1.2.6.0
1.2.7.0
1.2.8.0
1.2.9.0
1.3.0.0
1.3.0.1
1.3.0.2
1.3.0.3
1.3.0.4
1.3.0.5
1.3.0.6
1.3.0.7
1.3.0.8
1.3.0.9
1.3.1.0
1.3.2.0
1.3.3.0
1.3.4.0
1.3.5.0
1.3.6.0
1.3.7.0
1.3.8.0
1.3.9.0
1.4.0.0
1.4.0.1
1.4.0.2
1.4.0.3
1.4.0.4
1.4.0.5
1.4.0.6
1.4.0.7
1.4.0.8
1.4.0.9
1.4.1.0
1.4.2.0
1.4.3.0
1.4.4.0
1.4.5.0
1.4.6.0
1.4.7.0
1.4.8.0
1.4.9.0
1.5.0.0
1.5.0.1
1.5.0.2
1.5.0.3
1.5.0.4
1.5.0.5
1.5.0.6
1.5.0.7
1.5.0.8
1.5.0.9
1.5.1.0
1.5.2.0
1.5.3.0
1.5.4.0
1.5.5.0
1.5.6.0
1.5.7.0
1.5.8.0
1.5.9.0
1.6.0.0
1.6.0.1
1.6.0.2
1.6.0.3
1.6.0.4
1.6.0.5
1.6.0.6
1.6.0.7
1.6.0.8
1.6.0.9
1.6.1.0
1.6.2.0
1.6.3.0
1.6.4.0
1.6.5.0
1.6.6.0
1.6.7.0
1.6.8.0
1.6.9.0
1.7.0.0
1.7.0.1
1.7.0.2
1.7.0.3
1.7.0.4
1.7.0.5
1.7.0.6
1.7.0.7
1.7.0.8
1.7.0.9
1.7.1.0
1.7.2.0
1.7.3.0
1.7.4.0
1.7.5.0
1.7.6.0
1.7.7.0
1.7.8.0
1.7.9.0
1.8.0.0
1.8.0.1
1.8.0.2
1.8.0.3
1.8.0.4
1.8.0.5
1.8.0.6
1.8.0.7
1.8.0.8
1.8.0.9
1.8.1.0
1.8.2.0
1.8.3.0
1.8.4.0
1.8.5.0
1.8.6.0
1.8.7.0
1.8.8.0
1.8.9.0
1.9.0.0
1.9.0.1
1.9.0.2
1.9.0.3
1.9.0.4
1.9.0.5
1.9.0.6
1.9.0.7
1.9.0.8
1.9.0.9
1.9.1.0
1.9.2.0
1.9.3.0
1.9.4.0
1.9.5.0
1.9.6.0
1.9.7.0
1.9.8.0
1.9.9.0
2.0.0.1
2.0.1.0
2.0.1.1
2.0.1.2
2.0.1.3
2.0.1.4
2.0.1.5
2.0.1.6
2.0.1.7
2.0.1.8
2.0.1.9
2.0.2.1
2.0.3.1
2.0.4.1
2.0.5.1
2.0.6.1
2.0.7.1
2.0.8.1
2.0.9.1
2.1.0.0
2.1.0.1
2.1.0.2
2.1.0.3
2.1.0.4
2.1.0.5
2.1.0.6
2.1.0.7
2.1.0.8
2.1.0.9
2.1.1.0
2.1.2.0
2.1.3.0
2.1.4.0
2.1.5.0
2.1.6.0
2.1.7.0
2.1.8.0
2.1.9.0
2.2.0.1
2.2.1.0
2.2.4.9
2.2.5.6
2.2.6.5
2.2.9.4
2.3.0.1
2.3.1.0
2.3.3.4
2.3.4.3
2.4.0.1
2.4.1.0
2.4.2.9
2.4.3.3
2.4.9.2
2.5.0.1
2.5.1.0
2.5.2.6
2.5.6.2
2.6.0.1
2.6.1.0
2.6.2.5
2.6.5.2
2.7.0.1
2.7.1.0
2.8.0.1
2.8.1.0
2.9.0.1
2.9.1.0
2.9.2.4
2.9.4.2
3.0.0.1
3.0.1.0
3.0.1.1
3.0.1.2
3.0.1.3
3.0.1.4
3.0.1.5
3.0.1.6
3.0.1.7
3.0.1.8
3.0.1.9
3.0.2.1
3.0.3.1
3.0.4.1
3.0.5.1
3.0.6.1
3.0.7.1
3.0.8.1
3.0.9.1
3.1.0.0
3.1.0.1
3.1.0.2
3.1.0.3
3.1.0.4
3.1.0.5
3.1.0.6
3.1.0.7
3.1.0.8
3.1.0.9
3.1.1.0
3.1.2.0
3.1.3.0
3.1.4.0
3.1.5.0
3.1.6.0
3.1.7.0
3.1.8.0
3.1.9.0
3.2.0.1
3.2.1.0
3.2.3.4
3.2.4.3
3.3.0.1
3.3.1.0
3.3.2.4
3.3.4.2
3.4.0.1
3.4.1.0
3.4.2.3
3.4.3.2
3.5.0.1
3.5.1.0
3.6.0.1
3.6.1.0
3.7.0.1
3.7.1.0
3.8.0.1
3.8.1.0
3.9.0.1
3.9.1.0
4.0.0.1
4.0.1.0
4.0.1.1
4.0.1.2
4.0.1.3
4.0.1.4
4.0.1.5
4.0.1.6
4.0.1.7
4.0.1.8
4.0.1.9
4.0.2.1
4.0.3.1
4.0.4.1
4.0.5.1
4.0.6.1
4.0.7.1
4.0.8.1
4.0.9.1
4.1.0.0
4.1.0.1
4.1.0.2
4.1.0.3
4.1.0.4
4.1.0.5
4.1.0.6
4.1.0.7
4.1.0.8
4.1.0.9
4.1.1.0
4.1.2.0
4.1.3.0
4.1.4.0
4.1.5.0
4.1.6.0
4.1.7.0
4.1.8.0
4.1.9.0
4.2.0.1
4.2.1.0
4.2.2.9
4.2.3.3
4.2.9.2
4.3.0.1
4.3.1.0
4.3.2.3
4.3.3.2
4.4.0.1
4.4.1.0
4.5.0.1
4.5.1.0
4.6.0.1
4.6.1.0
4.7.0.1
4.7.1.0
4.8.0.1
4.8.1.0
4.9.0.1
4.9.1.0
4.9.2.2
5.0.0.1
5.0.1.0
5.0.1.1
5.0.1.2
5.0.1.3
5.0.1.4
5.0.1.5
5.0.1.6
5.0.1.7
5.0.1.8
5.0.1.9
5.0.2.1
5.0.3.1
5.0.4.1
5.0.5.1
5.0.6.1
5.0.7.1
5.0.8.1
5.0.9.1
5.1.0.0
5.1.0.1
5.1.0.2
5.1.0.3
5.1.0.4
5.1.0.5
5.1.0.6
5.1.0.7
5.1.0.8
5.1.0.9
5.1.1.0
5.1.2.0
5.1.3.0
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a b c d中有一个为0，一个为1，另外两个为任何数。这样等示是成立的。

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